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如图所示 质量相等的甲 乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A B两种液体 且

时间:2019-12-03 21:46:11

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如图所示 质量相等的甲 乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A B两种液体 且

问题补充:

如图所示,质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体,且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲和S乙,且S乙=2S甲.现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中(没有液体溢出),小球在B液体中处于悬浮状态.下列判断正确的是A.放入小球前,甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力B.放入小球前,甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力C.放入小球后,甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强D.放入小球后,甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

答案:

C

解析分析:(1)甲乙液面相同,根据公式P=ρgh可知,甲乙两液体对容器底部的压强大小关系;进一步求出压力的大小关系;(2)分别在两容器中放入两个完全相同的金属球后,小球在B液体中处于悬浮状态,在A液体中一定是出于漂浮状态,根据浮力相等求出排开液体的高度的关系,再根据公式P=ρgh可知,甲乙此时对容器底部的压强的变化;(3)由于两容器为直壁容器,液体对容器底的压力等于液体重,比较甲乙的重力关系进行判断.

解答:(1)放入小球前甲乙液面相同,ρA=2ρB,根据公式P=ρgh可知,甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强;又因为S乙=2S甲,根据公式F=PS可知,放入小球前,甲容器的底部所受液体的压力等于乙容器底部所受液体的压力,又因为容器质量相等,所以放入小球前,甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力.故A错误,B错误.(2)分别在两容器中放入两个完全相同的金属球后,在甲中漂浮,在乙中悬浮,受到的浮力相等,根据公式F浮=ρgV排可知,小球在甲中排开液体的体积是小球在乙中排开液体体积的一半,所以两液体升高的高度相等,因为A液体的密度大,根据公式P=ρgh可知,甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强;故C正确.(3)由于两容器为直壁容器,液体对容器底的压力等于液体重,甲液体的体积小于乙液体的体积,甲液体的重等于乙液体的重,所以甲对容器底部的压力等于乙对容器底部的压力,又因为底面积不同,故对桌面的压强不同,故D错误.故选C.

点评:本题考查了液体压强公式的应用,这是一道推理判断题,根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强,两容器内液面等高液体,判断两液体的密度大小是本题的关键.

如图所示 质量相等的甲 乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A B两种液体 且ρA=2ρB.两容器的底面积分别为S甲和S乙 且S乙=2S甲.现将两个相同的小球分别

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