问题补充:
已知一个圆心角为270°扇形工件,未搬动前如图所示,A、B两点触地放置,搬动时,先将扇形以B为圆心,作如图所示的无滑动翻转,再使它紧贴地面滚动,当A、B两点再次触地时停止,半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线长是________m.(结果用含π的式子表示)
答案:
6π
解析分析:O经过的路线是两个半径是3,圆心角的45°的弧,平移的距离是半径长是3,圆心角是270°的弧长,二者的和就是所求的路线长.
解答:解:∠AOB=360°-270°=90°,则∠ABO=45°,
则∠OBC=45°,
O旋转的长度是:2×=;
O移动的距离是:=,
则圆心O所经过的路线长是:+=6π,
故
已知一个圆心角为270°扇形工件 未搬动前如图所示 A B两点触地放置 搬动时 先将扇形以B为圆心 作如图所示的无滑动翻转 再使它紧贴地面滚动 当A B两点再次触地时