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如图所示 质量为M 倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上 要使原来与斜面接触的质

时间:2018-07-14 17:10:51

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如图所示 质量为M 倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上 要使原来与斜面接触的质

问题补充:

如图所示,质量为M、倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上,要使原来与斜面接触的质量为m的小球作自由落体运动,则向右拖斜面体的水平力F的大小至少为A.MgcotθB.MgtanθC.MgcosθD.Mgsinθ

答案:

A

解析分析:根据小球自由下落的位移公式列式;再根据牛顿第二定律和位移时间公式列式;根据几何关系找出小球位移和斜面体位移的关系;最后联立方程组求解.

解答:设小球自由落体运动到地面上,下落高度为h,

则斜面体至少水平向右运动的位移为:x=h?cotθ

对小球:h=gt2

对斜面体:x=at2

由以上三式解得:a=gcotθ

以斜面体为研究对象有:F=Ma??

所以F=Mgcotθ

即当烧断绳的瞬间,至少以Mgcotθ的水平向右的力由静止拉动斜面体,小球才能做自由落体运动到地面.

故选A

点评:本题关键是找出木板位移和小球位移的几何关系,然后根据牛顿第二定律和位移时间关系公式联立求解.

如图所示 质量为M 倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上 要使原来与斜面接触的质量为m的小球作自由落体运动 则向右拖斜面体的水平力F的大小至少为A.MgcotθB.M

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