问题补充:
如图,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于A.90°B.75°C.70°D.60°
答案:
D
解析分析:根据已知条件,利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.
解答:∵AB=BC=CD=DE=EF,∠A=15°,∴∠BCA=∠A=15°,∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°,∴∠BCD=180°-(∠CBD+∠BDC)=180°-60°=120°,∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°,∴∠CDE=180°-(∠ECD+∠CED)=180°-90°=90°,∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°,∴∠DEF=180°-(∠EDF+∠EFC)=180°-120°=60°.故选D.
点评:主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系.(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.