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一辆车箱长为L=2m的汽车 在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶 车箱后挡板处放

时间:2019-09-25 17:57:53

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一辆车箱长为L=2m的汽车 在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶 车箱后挡板处放

问题补充:

一辆车箱长为L=2m的汽车,在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶,车箱后挡板处放有一小木块,与车箱的动摩擦因数为μ=0.2,若汽车以大小为a=6m/s2的加速度刹车,求:(设木块对刹车没有影响,g取10m/s2)

(1)汽车从刹车到停止所用的时间?

(2)开始刹车后2s内,汽车的位移是多大?

(3)如果相对车箱而言,木块与车箱挡板碰撞时都以碰前的速率反弹.则从刹车起,木块经多长时间最终停下?

答案:

解:v0=36km/h=10m/s

(1)从刹车起汽车停下所用时间:t0===1.67s

(2)2秒内汽车已经停止,所以汽车的位移为:s0==8.33m

(3)设从刹车起木块经时间t1后与前挡板相碰.

木块向前运动受滑动摩擦力,由牛顿第二定律得??μmg=ma1

a1=μg=2m/s2

碰前木块的位移:s1=v0t1-a1t12

碰前车的位移:s2=v0t1-at12

另有s1-s2=L

解得t1=1s?????????????????????????????????????????

碰前木块速度:v1=v0-a1t1=10-2×1?m/s=8m/s

碰前汽车速度:v2=v0-at1=10-6×1?m/s=4m/s

相对汽车,木块碰前速度为4m/s,碰后以4m/s的速度反弹.

相对地,碰后木块速度为0,在车厢摩擦力作用下将向前作匀加速直线运动,加速度大小仍为a1=2?m/s2.

设又经时间t2木块的速度与汽车相等,则

木块速度:v1′=a1t2?

汽车速度:v2′=v2-at2

因为v1′=v2′

所以t2=0.5s???????????????????????????????????????

v1′=v2′=1m/s

此时木块与前挡板距离为:L′=(v2t2-at22)-a1t22=1m

木块再经时间t3停下,则:=0.5s

木块再通过的位移为S3=v1′t3=0.25m<L′=1m不会与前板再碰.

而汽车再经时间t4=(t0-t1-t2)=0.17s停止运动,汽车先于木块停止运动.

木块运动的总时间:t=t1+t2+t3=2s??????????????????????

答:(1)汽车从刹车到停止所用的时间为1.67s;

(2)开始刹车后2s内,汽车的位移为8.33m;

(3)从刹车起,木块经2s最终停下.

解析分析:(1)根据速度时间公式即可求得汽车从刹车到停止所用的时间;

(2)先判断2s内汽车是否已经停止运动,再根据运动学基本公式求解;

(3)根据牛顿第二定律求出木块的加速度,分析木块和汽车的运动情况,根据运动学基本公式求解.

点评:本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用,要求同学们能正确分析物体的运动情况,第三问的难度较大,属于难题.

一辆车箱长为L=2m的汽车 在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶 车箱后挡板处放有一小木块 与车箱的动摩擦因数为μ=0.2 若汽车以大小为a=6m/s2的

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