问题补充:
如图所示,传送带与水平面间的夹角为37°,并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行,在传送带的A端无初速的放一个小物体(可视为质点),物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,AB长16m,求:
(1)物体运动过程中速度达到传送带的速度所需的时间;
(2)物体到达B点时的速度大小.
答案:
解:(1)物体开始速度为零,所受摩擦力沿传送带向下,所以物体的加速度为
a1==g(sin37°+μcos37°)=10m/s2,方向沿传送带向下.
经过时间t1==1s,物体与皮带速度相同.
此过程物体下滑位移为s1=
然后物体所受摩擦力向上,将以a2=g(sinθ-μcosθ)=2m/s2的加速度加速下滑,经时间t2到达底端,所以有
? s2=16-s1=vt2+a2t22
解得t2=1s
所以物体到达底端所需时间为t=t1+t2=2s.
(2)物体到达B点时的速度大小为v′=v+a2t2=10+2×1(m/s)=12m/s
答:
(1)物体运动过程中速度达到传送带的速度所需的时间是2s;
(2)物体到达B点时的速度大小是12m/s.
解析分析:(1)物体无初速放上传送带,开始阶段物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下,物体匀加速向下运动,根据牛顿第二定律求得加速度,由速度公式求解速度传送带相同所经历的时间.当物体的速度与传送带时,由于mgsin37°>μmgcos37°,物体继续做匀加速直线运动,由位移公式求出第一个匀加速运动的位移,得到第二个匀加速运动的位移,再由位移公式求解时间,即可得到总时间.
(2)物体与传送带速度相等后做匀加速运动,由v′=v+a2t2求解物体到达B点时的速度大小.
点评:本题关键是受力分析后,根据牛顿第二定律求解出加速度,然后根据运动学公式列式求解.
如图所示 传送带与水平面间的夹角为37° 并以v=10m/s逆时针方向的恒定的速率运行 在传送带的A端无初速的放一个小物体(可视为质点) 物体与传送带之间的动摩擦因数