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如图 一块质量为M=2kg 长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为

时间:2022-09-20 08:16:58

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如图 一块质量为M=2kg 长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为

问题补充:

如图,一块质量为M=2kg,长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上,初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为0.2,小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳,细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮(细绳与滑轮间的摩擦不计,木板与滑轮之间距离足够长,g=10m/s2).

(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板时的速度大小;

(2)若不固定木板,某人仍以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板时的速度大小.

答案:

解:(1)对小物块受力分析,由牛顿第二定律得:F-μmg=ma

?????? 可得:a=2m/s2

???由运动学公式v2=2aL ? 可得v=2m/s

(2)对小物块、木板受力分析,由牛顿第二定律得:,

???? ? 可得:

??????? ?F-μmg=ma1

??????? ?μmg=Ma2,

代入解得a1=2m/s2,a2=1m/s2

物块的位移x1=,木板的位移x2=??

?? 又x2-x1=L?

?? 由以上三式可得t=2s?

可得v=a1t=2m/s

答:(1)若木板被固定,某人以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板时的速度大小是2m/s;

????(2)若不固定木板,某人仍以恒力F=4N向下拉绳,则小木块滑离木板时的速度大小是?2m/s.

解析分析:(1)若木板被固定,物块水平方向受到拉力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求出物块的加速度,由运动学公式求解小木块滑离木板时的速度大小.

(2)若不固定木板,由牛顿第二定律分别对物块和木板研究,得到加速度,由位移公式分别列出两者的位移,根据两者位移之差等于板长L,联立求出时间,再由运动学公式求解速度.

点评:第(1)问也可以运用动能定理列方程求解:(F-μmg)L=,解得v=2m/s.

如图 一块质量为M=2kg 长L=lm的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上 初始时速度为零.板的最左端放置一个质量m=lkg的小物块 小物块与木板间的动摩擦因数为0.

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