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凸n边形的内角是锐角的个数不会超过A.4个B.3个C.2个D.1个

时间:2020-01-06 07:52:22

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凸n边形的内角是锐角的个数不会超过A.4个B.3个C.2个D.1个

问题补充:

凸n边形的内角是锐角的个数不会超过A.4个B.3个C.2个D.1个

答案:

B

解析分析:多边形的外角和是360°,因此外角中最多有三个钝角,外角与相邻的内角互为邻补角,由此即可判断.

解答:因为多边形的外角和是360度,在外角中最多有三个钝角,如果超过三个则和一定大于360度,多边形的内角与外角互为邻补角,则外角中最多有三个钝角,内角中就最多有3个锐角.故选B.

点评:本题结合多边形的外角考查了多边形的内角问题.多边形的外角和是360°,不随边数的变化而变化.因此,研究多边形的内角,可以转化为研究外角.

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