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如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° D E F分别是AB AC BC的中点 连接DE DF EF 要

时间:2022-04-01 07:22:15

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如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° D E F分别是AB AC BC的中点 连接DE DF EF 要

问题补充:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,连接DE、DF、EF,要使四边形DECF是正方形,只需增加一个条件为________.

答案:

AC=CB

解析分析:由已知条件D、E、F分别是AB、AC、BC的中点判定四边形DECF为矩形,根据邻边相等的矩形为正方形可知AC=BC时四边形DECF是正方形.

解答:添加条件:AC=BC;

证明:∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,

∴DE∥BC,DE=BC,

∵∠ACB=90°,

∴∠DEC=90°,

同理∠DFC=90°,DF=AC,

∴四边形DECF是矩形,

又∵AC=BC,

∴DE=DF,

∴四边形DECF为正方形.

如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° D E F分别是AB AC BC的中点 连接DE DF EF 要使四边形DECF是正方形 只需增加一个条件为________

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