问题补充：
已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC，AB=8cm，则△COD的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
答案：
A
解析分析：由已知∠ABD=30°，可得∠CAB=30°，又因为AC⊥BC，根据直角三角形中30度所对的角是斜边的一半可求得BC，AC，的长；进而求出三角形ACB的面积，再求出三角形COB的面积，所以求出三角形AOB的面积，又因为AB∥CD所以△AOB∽△DOC，利用相似的性质：面积之比等于相似比的平方即可求出△COD的面积．
解答：∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，由SAS可证△DAB≌△CBA，∴∠CAB=∠DCA=30°，∵∠CAB=30°，又因为AC⊥BC，∴∠DAB=∠CBA=60°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴CD=AD=BC=4cm，∴AC2=AB2-BC2，∴AC=4cm，∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD=4cm，∴S△ABC=×4×4=8cm，设DO为x，则CO=x，则AO=BO=（4-x）cm，在Rt△COB中，CO2+BC2=BO2，即：x2+42=（4-x）2∴D0=cm，∴S△ADO=××4=，∴S△AOB=S△ABC-S△ADO=∵AB∥CD，∴△AOB∽△DOC，∴2=∴S△DOC=，故选A．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；②等腰梯形同一底上的两个角相等；③等腰梯形两条对角线相等．
已知等腰梯形ABCD中 AB∥CD 对角线AC BD相交于O ∠ABD=30° AC⊥BC AB=8cm 则△COD的面积为A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2
