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如图 △ABC中 AB=AC D为BC中点 E为AD上任意一点 过C作CF∥AB交BE的延长线于F 交

时间:2020-08-12 20:22:31

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如图 △ABC中 AB=AC D为BC中点 E为AD上任意一点 过C作CF∥AB交BE的延长线于F 交

问题补充:

如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,E为AD上任意一点,过C作CF∥AB交BE的延长线于F,交AC于G,连接CE.下列结论中不正确的有A.AD平分∠BACB.BE=CFC.BE=CED.若BE=5,GE=4,则GF=

答案:

B

解析分析:根据等腰三角形三线合一的特点即可判断A、C选项是正确的;关于D选项,可通过证△ECG和△EFC相似,根据相似三角形得出的对应成比例线段,来判断其结论是否正确.

解答:∵△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∴AD是线段BC的垂直平分线,∴AD平分∠BAC,BE=CE.故A、C正确.∵CF∥AB,∴∠CFG=∠ABF;∵∠ABE=∠ACE,∴∠CFG=∠ACE=∠CFE;∵∠CEG=∠FEC,∴△ECG∽△EFC;∴EC2=EG?EF;①当BE=5,GE=4时,由①可得:EF====;∴GF=EF-GE=-4=;因此D正确.故本题选B.

点评:本题主要考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、相似三角形的判定和应用等知识,综合性强,难度较大.

如图 △ABC中 AB=AC D为BC中点 E为AD上任意一点 过C作CF∥AB交BE的延长线于F 交AC于G 连接CE.下列结论中不正确的有A.AD平分∠BACB.

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