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某校运动员要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛 在最近的10次选拔赛中

时间:2024-03-05 19:34:43

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某校运动员要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛 在最近的10次选拔赛中

问题补充:

某校运动员要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛,在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位:厘米)

甲:685,696,710,698,712,697,704,700,713,701.

乙:713,718,680,674,718,693,685,690,698,724.

(1)它们的平均成绩分别是多少?

(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?

(3)这两名运动员的成绩各有什么特点?

(4)历届比赛表明,成绩达到6.96米就可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这次比赛?如果历届成绩表明,成绩达到7.10米,就可破纪录,那么你认为为了破纪录应选谁参加比赛?

答案:

解:(1)甲的平均成绩是:(685+696+710+698+712+697+704+700+713+701)÷10=701.6,

乙的平均成绩是:(713+718+680+674+718+693+685+690+698+724)÷10=699.3,

(2)甲的方差是:

[(685-701.6)2+(696-701.6)2+(710-701.6)2+(698-701.6)2+[(712-701.6)2+(697-701.6)2+(704-701.6)2+(700-701.6)2+(713-701.6)2+(701-701.6)2]=13.168;

乙的方差是:

[(713-699.3)2+(718-699.3)2+(680-699.3)2+(674-699.3)2+[(718-699.3)2+(693-699.3)2+(685-699.3)2+(690-699.3)2+(698-699.3)2+(724-699.3)2]=56.842;

(3)根据(1)和(2)得出的结果可以看出,甲的平均成绩高,乙的平均成绩低,甲的方差大,不稳定,乙的方差小,比较稳定.

(4)为了夺冠应选甲参赛,因为10次比赛中,甲有9次超过6.96米,而乙只有5次;

为了打破记录,应选乙参赛,因为乙超过7.10m有4次,比甲次数多.

解析分析:(1)根据平均数的计算公式分别进行计算即可;

(2)根据方差公式S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],进行计算即可;

(3)根据(1)和(2)得出的平均数和方差分别进行分析即可;

(4)根据成绩达到6.96米就可能夺冠,数出各达到6.96米的次数,再进行比较得出应选谁参加这次比赛;根据成绩达到7.10米,就可破纪录,从10次中分别数出达到7.10米有多少次,进行比较即可得出

某校运动员要从甲 乙两名跳远运动员中挑选一人参加全国比赛 在最近的10次选拔赛中 他们的成绩如下(单位:厘米)甲:685 696 710 698 712 697 70

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