问题补充:
如图,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,∠BDC=∠CEB.
求证:BD=CE.
答案:
证明:∵∠ADC+∠BDC=180°,∠BEC+∠AEB=180°,
又∵∠BDC=∠CEB,
∴∠ADC=∠AEB.
在△ADC和△AEB中,
,
∴△ADC≌△AEB(ASA).
∴AB=AC.
∴AB-AD=AC-AE.
即BD=CE.
解析分析:首先证明△ADC≌△AEB,推出AB-AD=AC-AE,可得BD=CE.
点评:三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.