问题补充:
如图所示,AB=BC=CD=DE=EF=FG,∠1=130°,则∠A=________度.
答案:
10
解析分析:设∠A=x.根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质,得∠CDB=∠CBD=2x,∠DEC=∠DCE=3x,∠DFE=∠EDF=4x,∠FCE=∠FEC=5x,则180°-5x=130°,即可求解.
解答:设∠A=x.
∵AB=BC=CD=DE=EF=FG,
∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质,得
∠CDB=∠CBD=2x,∠DEC=∠DCE=3x,∠DFE=∠EDF=4x,∠FGE=∠FEG=5x,
则180°-5x=130°,
解,得x=10°.
则∠A=10°.
点评:此题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质的运用;发现并利用∠CBD是△ABC的外角是正确解答本题的关键.