如图所示 AB=BC=CD=DE=EF=FG ∠1=130° 则∠A=________度．

问题补充：

如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=________度．

答案：

10

解析分析：设∠A=x．根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FCE=∠FEC=5x，则180°-5x=130°，即可求解．

解答：设∠A=x．

∵AB=BC=CD=DE=EF=FG，

∴根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，得

∠CDB=∠CBD=2x，∠DEC=∠DCE=3x，∠DFE=∠EDF=4x，∠FGE=∠FEG=5x，

则180°-5x=130°，

解，得x=10°．

则∠A=10°．

点评：此题考查了等腰三角形的性质和三角形的外角的性质的运用；发现并利用∠CBD是△ABC的外角是正确解答本题的关键．