如图所示 在梯形ABCD中 BC∥AD AB=DC 点M是AD的中点．求证：BM=CM．

问题补充：

如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．

求证：BM=CM．

答案：

证明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，

∴∠A=∠D，

∵点M是AD中点，

∴AM=DM，

在△BAM和△CDM中

，

∴△BAM≌△CDM，

∴BM=CM．

解析分析：根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D，根据SAS证出△BAM≌△CDM即可．

点评：本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△BAM≌△CDM，题目比较典型，难度不大．