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我国西南地区发生历史罕见的特大旱灾后 某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13

时间:2019-11-08 17:34:38

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我国西南地区发生历史罕见的特大旱灾后 某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13

问题补充:

我国西南地区发生历史罕见的特大旱灾后,某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资,准备租用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨.

已知可租用的甲种型号货车不超过4辆.

(1)若一共租用了9辆货车,且使救灾物资一次性地运往灾区,共有哪几种运货方案?

(2)若甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元,在(1)的方案中,哪种方案成本最低?最低是多少?

(3)在保证救灾物资一次性运往灾区的情况下,还有没有比(2)中的方案成本更低的方案?若有,请直接写出该方案;若没有,说明理由.

答案:

解:

(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(9-x)辆,

由题意得:

解得:1.5≤x≤5

∵x为正整数且x≤4∴x=2,3,4

∴安排甲、乙两种货车方案共有下表3种:

方案??方案一方案二??方案三?甲种货车?2?3?4?乙种货车?7?6?5(2)设租车费用为w元,

则有w=4000x+3500(9-x)=500x+31500

∴w随着x的增大而增大,

∵x=2,3,4

∴当x=2时,w最小,w最小为32500元.

此时租用甲种货车2辆,乙种货车7辆.

(3)还可以租用甲种货车3辆,乙种货车5辆,成本更低.

解析分析:(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(9-x)辆,由“甲型货车每辆可装饮用水5吨和粮食1吨,乙型货车每辆可装饮用水3吨和粮食2吨”和“要运送30吨饮用水和13吨粮食”得:,求解即可;

(2)设租车费用为w元,则由“甲、乙两种货车的租车费用每辆分别为4000元、3500元”得:w=4000x+3500(9-x),利用一次函数的性质求解;

点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.

我国西南地区发生历史罕见的特大旱灾后 某地民政局迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的救灾物资 准备租用甲 乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货

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