问题补充：
设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延长线上取点D，使PD=PB，则BC与CD之间必有（ ）关系A.相等但不垂直B.不相等但垂直C.既相等又垂直D.既不相等也不垂直
答案：
C
解析分析：此题关键是证△PBC≌△PDC，已有PB=PD，PC是公共边，只需再证明∠CPD=∠CPB，而∠CPD=∠APG，则证明∠APG=∠CPB，进而需要证明∠1=∠2，可利用同角的余角相等证明．
解答：∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，∠ABC=90°，∴BEPF是矩形（三角都是直角的四边形是矩形），∴OP=OF，∠PEF+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵PG⊥EF，∴∠PEF+∠2=90°，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠ACB=45°，∴∠APE=∠CPF=45°，∴∠APE+∠2=∠CPF+∠1，即∠APG=∠CPB，∵∠CPD=∠APG，∴∠CPD=∠CPB，又PB=PD，PC是公共边，∴△PBC≌△PDC（SAS），∴BC=CD，∠PCB=∠PCD=45°，∴∠PCB+∠PCD=90°，即BC⊥CD．故选C．
点评：此题主要考查三角形全等的判定和性质，综合利用了等腰直角三角形的性质，和矩形的判定和性质等知识点，难度较大．
设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点 PE⊥AB于E PF⊥BC于F PG⊥EF于G 在GP的延长线上取点D 使PD=PB 则BC与CD之间必有关系A
