问题补充:
如图所示,AB、CD相交于点O,AO=2,BO=4,CO=3,DO=6,
求证:△ACO∽△BDO.
答案:
解:∵AO=2,BO=4,CO=3,DO=6,
∴==,
∴AC∥BD,
∴∠CAO=∠DBO,
∵∠AOC=∠BOD,
∴△ACO∽△BDO(AA).
解析分析:根据AO、BO、CO、DO的长可以判定AC∥BD,进而可以求得∠CAO=∠DBO,再根据∠AOC=∠BOD即可判定△ACO∽△BDO,即可解题.
点评:本题考查了平行线的判定,相似三角形的判定,本题中求证AC∥BD是解题的关键.