问题补充:
如图,两个半径为2cm的等圆互相重叠,且各自的圆心都在另一个圆上,则两圆重叠部分的面积是________cm2.(结果保留π).
答案:
(π-2)
解析分析:连接相交两圆的交点,根据其图形的对称性可知,阴影部分的面积等于公共弦与圆所构成的弓形面积的2倍.
解答:解:如图连接AB,OA、OB,根据对称性可知OA=OB=2,OC⊥AB,OC=1,∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°,∴S阴影部分=2(S扇形AOB-S△AOB)=2=(π-2)故
如图 两个半径为2cm的等圆互相重叠 且各自的圆心都在另一个圆上 则两圆重叠部分的面积是________cm2.(结果保留π).