问题补充:
若△ABC的三边a、b、c满足关系式a(a+b)-b(a-b)=c2,则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.无法判断
答案:
A
解析分析:先将a(a+b)-b(a-b)=c2展开,化简可得a2+b2=c2,由勾股定理的逆定理即可作出判断.
解答:∵a(a+b)-b(a-b)=c2,∴a2+ab-ab+b2=c2,∴a2+b2=c2,∴△ABC的形状是直角三角形.故选A.
点评:考查了勾股定理的逆定理,将关系式a(a+b)-b(a-b)=c2变形为a2+b2=c2是解题的关键.
若△ABC的三边a b c满足关系式a(a+b)-b(a-b)=c2 则△ABC的形状是A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等边三角形D.无法判断