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已知a b是互为相反数 c d是互为负倒数 x的绝对值等于它的相反数的2倍 则x3+abcdx

时间:2023-06-01 04:11:34

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已知a b是互为相反数 c d是互为负倒数 x的绝对值等于它的相反数的2倍 则x3+abcdx

问题补充:

已知a,b是互为相反数,c,d是互为负倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,则x3+abcdx+a-bcd的值是________.

答案:

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解析分析:互为相反数的两个数的和为0,得到a+b=0;互为倒数的两个数的积为1,得到cd=-1;x的绝对值等于它的相反数的2倍,得到x为0;然后采用整体代入求代数式的值.

解答:a,b互为相反数,所以a+b=0,c、d互为负倒数,所以cd=-1.x的绝对值等于它的相反数的2倍,即|x|=-2x,可得x=0.∴x3+abcdx+a-bcd=0+0+a-b(cd)=a+b=0.

点评:熟练掌握相反数、倒数和绝对值的含义.若两个数的和为,则它们互为相反数;若两个数的积为1,则它们互为倒数;一个数的绝对值等于这个数表示的点到原点的距离.

已知a b是互为相反数 c d是互为负倒数 x的绝对值等于它的相反数的2倍 则x3+abcdx+a-bcd的值是________.

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