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用反证法证明“三角形的三个内角中 至少有一个内角小于或等于60°”证明:假设所求证

时间:2020-03-12 23:09:49

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用反证法证明“三角形的三个内角中 至少有一个内角小于或等于60°”证明:假设所求证

问题补充:

用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个内角小于或等于60°”

证明:假设所求证的结论不成立,即

∠A________60°,∠B________60°,∠C________60°,

则∠A+∠B+∠C>________.

这与________相矛盾.

∴________不成立.

∴________.

答案:

>>>180°内角和180°假设求证的命题正确

解析分析:根据反证法证明方法,先假设结论不成立,然后得到与定理矛盾,从而证得原结论成立.

解答:证明:假设所求证的结论不成立,即∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°,则∠A+∠B+∠C>180°.这与内角和为180°相矛盾.则假设不成立.则求证的命题正确.故

用反证法证明“三角形的三个内角中 至少有一个内角小于或等于60°”证明:假设所求证的结论不成立 即∠A________60° ∠B________60° ∠C____

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