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600字范文 > 已知D E分别是△ABC的AB AC上的一点 DE∥BC且S△ABC:S四边形DBCE=4:3 那么AD:DB的值等于A.B.C.1D.

已知D E分别是△ABC的AB AC上的一点 DE∥BC且S△ABC:S四边形DBCE=4:3 那么AD:DB的值等于A.B.C.1D.

时间:2022-12-20 15:01:08

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已知D E分别是△ABC的AB AC上的一点 DE∥BC且S△ABC:S四边形DBCE=4:3 那么AD:DB的值等于A.B.C.1D.

问题补充:

已知D、E分别是△ABC的AB、AC上的一点,DE∥BC且S△ABC:S四边形DBCE=4:3,那么AD:DB的值等于A.B.C.1D.

答案:

C

解析分析:由于S△ABC:S四边形DBCE=4:3,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE,所以S△ABC:S△ADE=4:1,又因为DE∥BC,则△ADE∽△ABC,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,则(AD:AB)2=1:4,从而得出AD:AB,进而求出结果.

解答:∵S△ABC:S四边形DBCE=4:3,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE,∴S△ABC:S△ADE=4:1,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴(AD:AB)2=S△ADE:S△ABC=1:4,∴AD:AB=1:2,∴AB=2AD,∵AB=AD+DB,∴2AD=AD+DB,∴AD=DB,∴AD:DB=1:1.故选C.

点评:能够根据比例的性质进行比例式的灵活变形.熟悉相似三角形的性质:相似三角形的面积比是相似比的平方.

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