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如图 B D C F四点在同一条直线上 BD=CF AC∥ED AC=ED.请补充完整证明“AB∥EF

时间:2024-07-15 11:33:39

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如图 B D C F四点在同一条直线上 BD=CF AC∥ED AC=ED.请补充完整证明“AB∥EF

问题补充:

如图,B、D、C、F四点在同一条直线上,BD=CF,AC∥ED,AC=ED.请补充完整证明“AB∥EF”的推理过程.

证明:∵AC∥ED

∴∠ACB=∠EDF(________)

∵BD=FC

∴BD+CD=FC+CD

即BC=FD

在△ABC与△EFD中

∵(________)

∴△ABC≌△EFD(________)

∴________(________)

∴AB∥EF(________)

答案:

两直线平行,内错角相等AC=DE,∠ACB=∠EDF,BC=DFSAS∠B=∠F全等三角形的对应角相等内错角相等,两直线平行

解析分析:求出∠ACB=∠EDF,BC=FD,根据SAS推出△ABC≌△EFD,根据全等三角形的性质推出∠B=∠F,根据平行线的判定推出即可.

解答:证明:∵AC∥ED∴∠ACB=∠EDF(两直线平行,内错角相等)∵BD=FC∴BD+CD=FC+CD即BC=FD在△ABC与△EFD中,∴△ABC≌△EFD(SAS)∴∠B=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行)故

如图 B D C F四点在同一条直线上 BD=CF AC∥ED AC=ED.请补充完整证明“AB∥EF”的推理过程.证明:∵AC∥ED∴∠ACB=∠EDF(_____

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