如图 点C E B F在一条直线上 AB⊥CF于B DE⊥CF于E AC=DF AB=DE．求证：CE=BF．

问题补充：

如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．

答案：

证明：∵AB⊥CD，DE⊥CF，

∴∠ABC=∠DEF=90°．

在Rt△ABC和Rt△DEF中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．

∴BC=EF．

∴BC-BE=EF-BE．

即：CE=BF．

解析分析：先根据直角三角形全等的判定方法证得Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），则BC=EF，即CE=BF．

点评：本题考查三角形全等的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL（直角三角形）．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．