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如图 小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上一直向正北方向匀速行进 出发时 他

时间:2022-01-04 02:15:42

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如图 小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上一直向正北方向匀速行进 出发时 他

问题补充:

如图,小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上一直向正北方向匀速行进,出发时,他在B点观察到仓库A在他的北偏东25°的方向上,骑行40分钟后到达C点,他此时发现这座仓库正好在他的南偏东65°的方向上,请你求出仓库到公路的距离.(结果保留两个有效数字.可能用到的数据:sin25°=0.4226,cos25°=0.9063,sin65°=0.9063,sin75°=0.9659)

答案:

解:过A作AD⊥BC于D.

由题意知:∠B=25°,∠C=65°,

∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=90°,

BC=15×=10,

在直角△ABC中,AC=BCsin25°=10×0.4226=4.226(千米),

在直角△ACD中,AD=AC?sin65°=4.226×0.9063≈3.8(千米).

答:仓库到公路的距离是3.8千米.

解析分析:过A作AD⊥BC于D,在直角△ABC中,利用三角函数即可求得AC,然后在直角△ACD中,利用三角函数求得AD的长度.

点评:解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.

如图 小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上一直向正北方向匀速行进 出发时 他在B点观察到仓库A在他的北偏东25°的方向上 骑行40分钟后到达C点 他此时发现这座

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