如果非零实数a b c满足a-b+c=0 则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为________．

问题补充：

如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为________．

答案：

-1

解析分析：由a-b+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax2+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．

解答：∵a-b+c=0，∴b=a+c，①把①代入方程ax2+bx+c=0中，ax2+（a+c）x+c=0，ax2+ax+cx+c=0，ax（x+1）+c（x+1）=0，（x+1）（ax+c）=0，∴x1=-1，x2=-（非零实数a、b、c）．故