已知Rt△ABC中 ∠C=90° sinA= 则方程tanAx2-2x+tanB=0的根为A.x1= x2=3B.x1=x2=C.x1= x2=D.x1= x2=1

问题补充：

已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则方程tanAx2-2x+tanB=0的根为A.x1=，x2=3B.x1=x2=C.x1=，x2=D.x1=，x2=1

答案：

B

解析分析：先根据sinA=求出∠B的度数，再由直角三角形的性质求出∠A的度数，最后求出x的值即可．

解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴∠A=60°，∴∠B=90°-60°=30°，∴原方程可化为：x2-2x+=0，解得：x1=x2=．故选B．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值、直角三角形的性质及一元二次方程的解法，属中学阶段的基础知识．