如图 在△ABC中 AB=AC BF=CD BD=CE ∠FDE=50° 则∠A=________度．

问题补充：

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，则∠A=________度．

答案：

80

解析分析：先证明△BDF≌△CED，得到∠BFD=∠CDE，所以∠FDE与∠B度数相等，再利用三角内角和定理整理即可得出结论．

解答：∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）；又BF=CD，CE=BD（已知），∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD=∠CDE（全等三角形的对应角相等），∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B=50°；∵∠B+∠C+∠A=180°（三角形内角和定理），∴∠A=80°．故