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600字范文 > 已知M=a2+4b2 N=4ab(a b为任意有理数)则M与N的大小关系是A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N

已知M=a2+4b2 N=4ab(a b为任意有理数)则M与N的大小关系是A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N

时间:2020-06-21 01:11:35

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已知M=a2+4b2 N=4ab(a b为任意有理数)则M与N的大小关系是A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N

问题补充:

已知M=a2+4b2,N=4ab(a,b为任意有理数)则M与N的大小关系是A.M>NB.M<NC.M≥ND.M≤N

答案:

C

解析分析:根据题意,求出M-N的代数式,即M-N=a2+4b2-4ab=a2-4ab+4b2=(a-2b)2,由(a-2b)2≥0,即可推出M-N≥0,即可推出M≥N.

解答:∵M=a2+4b2,N=4ab(a,b为任意有理数),∴M-N=a2+4b2-4ab=a2-4ab+4b2=(a-2b)2,∵(a-2b)2≥0,∴M-N≥0,∴M≥N.故选C.

点评:本题主要考查完全平方公式的运用、非负数的性质、不等式的性质,关键在于求出M-N=(a-2b)2≥0.

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