问题补充:
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切,切点为D.如果∠A=35°,那么∠C等于A.20°B.30°C.35°D.55°
答案:
A
解析分析:连接BD,AB是⊙O的直径,根据定理可知∠ADB=90°,由弦切角定理知∠BDC=∠A=35°,从而利用三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角的和可求∠C.
解答:解:连接BD,AB是⊙O的直径,则∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠A=55°∴BDC=∠A=35°,∴∠C=∠ABD-∠BDC=20°.故选A.
点评:本题利用了直径对的圆周角是直角,切线的性质,弦切角定理,三角形的外角与内角的关系求解.
如图 AB是⊙O的直径 点C在AB的延长线上 CD与⊙O相切 切点为D.如果∠A=35° 那么∠C等于A.20°B.30°C.35°D.55°