已知三棱锥O-ABC ∠BOC=90° OA⊥平面BOC 其中OA=1 OB=2 OC=3 O A B C四点均

问题补充：

已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中OA=1，OB=2，OC=3，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为________．

答案：

14π

解析分析：根据∠BOC=90°且OA⊥平面BOC，得到三棱锥的三条侧棱两两垂直，以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，长方体的体积就是圆的直径，求出直径，得到圆的面积．

解答：∵∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，∴三棱锥的三条侧棱两两垂直，∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体，由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，∴球的直径是 =，∴球的半径是 ∴球的表面积是 =14π，故

已知三棱锥O-ABC ∠BOC=90° OA⊥平面BOC 其中OA=1 OB=2 OC=3 O A B C四点均在球S的表面上 则球S的表面积为________．