已知：命题p：1≤x≤3；命题 当p是q的充分条件时 实数m的取值范围是________．

问题补充：

已知：命题p：1≤x≤3；命题，当p是q的充分条件时，实数m的取值范围是________．

答案：

[5，+∞）

解析分析：将p是q的充分条件转化为在1≤x≤3恒成立，分离出m转化为求函数的最大值，利用导数判断出的单调性，求出函数的最大值．

解答：因为p是q的充分条件，所以在1≤x≤3恒成立，所以在1≤x≤3恒成立，所以即可令，当1＜x＜2时，y′＜0，当2＜x＜3时，y′＞0，当x=1时，y=5；当x=3时，y=所以m≥5故