问题补充:
如(1)图,由已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE可证得AC⊥CE,若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形,其余条件不变,则这四种情况下,结论AC1⊥C2E仍然成立的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案:
D
解析分析:由题中条件可得出Rt△ABC≌Rt△CDE,所以∠ECD+∠ACB=90°,而在后面的几种情况中,只要满足两个角之和为90°即可.
解答:由题意可得,△ABC≌△CDE,∠ECD+∠ACB=90°,而(2),(3),(4),(5)均满足∠EC2D+∠AC1B=90°∴(2),(3),(4),(5)均成立故选D.
点评:熟练掌握直角三角形的判定.
如(1)图 由已知AB⊥BD ED⊥BD AB=CD BC=DE可证得AC⊥CE 若将CD沿CB方向平移到图(2)(3)(4)(5)的情形 其余条件不变 则这四种情况