问题补充：
如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有??????????????? A.6个B.5个C.4个D.3个
答案：
A
解析分析：根据已知条件，结合图形，可得知等腰三角形有△ABC，△AED，△BOC，△EOD，△BED和△EDC共6个．
解答：①∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；②∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD，CE是角平分线，∴∠ABD=∠ACE，∠OBC=∠OCB，∴△BOC是等腰三角形；③∵△EOB≌△DOC（ASA），∴OE=OD，ED∥BC∴△EOD是等腰三角形；④∵ED∥BC，∴∠AED=∠B，∠ADE=∠C，∴∠AED=∠ADE，∴△AED是等腰三角形；⑤∵△ABC是等腰三角形，BD，CE是角平分线，∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，又∵BC=BC，∴△EBC≌△DCB，∴BE=CD，∴AE=AD，∴=，∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，∴∠AED=∠ABC，∴∠ABC+∠BED=180°，∴DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC=∠EBD，∴ED=EB，即△BED是等腰三角形，同理可证△EDC是等腰三角形．故选A．
点评：考查等腰三角形的判定与性质及角平分线的性质；得到△EOB≌△DOC是正确解答本题的关键．
如图所示 在△ABC中 AB=AC BD CE是角平分线 图中的等腰三角形共有???????????????A.6个B.5个C.4个D.3个
