在△ABC中 ∠A=80° BD CE分别平分∠ABC ∠ACB BD CE相交于点O 则∠BOC等于A.140°B.100°C.50°D.130°

问题补充：

在△ABC中，∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BD，CE相交于点O，则∠BOC等于A.140°B.100°C.50°D.130°

答案：

D

解析分析：根据三角形的内角和是180°，可知∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB，由BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，可知∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，即∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB），再由三角形的内角和是180°，得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A，从而求出∠BOC的度数．

解答：∵∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-80°）=130°．故选D．

点评：三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．