问题补充:
如图,已知AD∥BC,AD=BC,AC与BD交于O点,EF过点O并分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有A.4对B.3对C.2对D.1对
答案:
B
解析分析:由于AD∥BC,可知∠A=∠C,∠B=∠D,而AD=BC,利用ASA可证△AOD≌△COF,再根据△AOD≌△COF,可知OA=OC,利用一对对顶角和一对内错角相等,利用ASA可证△AOE≌△COF,进而可证△DOE≌△BOF.
解答:△AOD≌△COB,△AOE≌△COF,△DOE≌△BOF,故选B.
点评:本题考查了全等三角形的判定和性质,解题的关键是先证明一对三角形全等,再以此为基础,证明另外三角形的全等.
如图 已知AD∥BC AD=BC AC与BD交于O点 EF过点O并分别交AD BC于E F 则图中的全等三角形共有A.4对B.3对C.2对D.1对