已知实数a b x y满足a+b=x+y=2 ax+by=5 则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=________．

问题补充：

已知实数a、b、x、y满足a+b=x+y=2，ax+by=5，则（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=________．

答案：

-5

解析分析：本题已知给出了ax+by=5，可思考整体代入，于是对（a2+b2）xy+ab（x2+y2）进行转化，而出现了因式ay+bx，问题化为求因式ay+bx的值的问题，由已知a+b=x+y=2，相乘后可得结果，于是原题