问题补充:
顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形
答案:
C
解析分析:菱形的对角线互相垂直,连接个边中点可得到四边形的特征.
解答:解:是矩形.证明:如图,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵E,F,G,H是中点,∴EF∥BD,FG∥AC,∴EF⊥FG,同理:FG⊥HG,GH⊥EH,HE⊥EF,∴四边形EFGH是矩形.故选C.
点评:本题考查菱形的性质与判定定理,矩形的判定定理以及三角形的中位线定理.
时间:2024-03-15 06:17:21
顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形
C
解析分析:菱形的对角线互相垂直,连接个边中点可得到四边形的特征.
解答:解:是矩形.证明:如图,∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵E,F,G,H是中点,∴EF∥BD,FG∥AC,∴EF⊥FG,同理:FG⊥HG,GH⊥EH,HE⊥EF,∴四边形EFGH是矩形.故选C.
点评:本题考查菱形的性质与判定定理,矩形的判定定理以及三角形的中位线定理.
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