问题补充:
如图所示,由光滑细管组成的竖直轨道,两圆形轨道半径分别为R和,A、B分别是两圆形轨道的最高点,质量为m的小球通过这段轨道时,在A处刚好对管壁无压力,求:
(1)小球通过A处时的速度大小;
(2)小球通过B处时的速度大小;
(3)小球在B处对管壁的压力大小.
答案:
解:(1)在A点小球受到的重力提供向心力,
由牛顿第二定律得:mg=m?? 解得:.
(2)小球从A到B的过程中机械能守恒,以A管圆心所在的水平面为零势面,
由机械能守恒得:mgR+mVA2=mVB2,解得:VB=.
(3)小球在B点所受的重力mg与管道对小球向下的压力N提供向心力,
由牛顿第二定律得:N+mg=m,解得:N=5mg,
由牛顿第三定律得:小球在B处对管壁的压力大小N′=N=5mg.
答:(1)小球通过A处时的速度大小是.
(2)小球通过B处时的速度大小是.
(3)小球在B处对管壁的压力大小是5mg.
解析分析:(1)小球在A处刚好对管壁无压力,说明小球在A处只受重力作用,重力提供小球做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律列方程可求出小球在A处的速度.
(2)小球由A到B的过程中受重力与管道的弹力作用,但只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律列方程可求出小球通过B处时的速度.
(3)小球在B处受管道竖直向下的重力G、竖直向下的压力N作用,这两个力的合力提供了小球做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律列方程可求出管道对小球的压力,然后由牛顿第三定律求出小球对管道的压力.
点评:本题考查了:圆周运动、牛顿第二定律、机械能守恒定律、牛顿第三定律,考查内容较多;本题的解题关键是理解“在A处刚好对管壁无压力”的含义,知道在A处小球只受重力作用;应用机械能守恒定律解题时,不要忘记选择零势面.
如图所示 由光滑细管组成的竖直轨道 两圆形轨道半径分别为R和 A B分别是两圆形轨道的最高点 质量为m的小球通过这段轨道时 在A处刚好对管壁无压力 求:(1)小球通过