问题补充:
国家为了关心广大农民群众,增强农民抵御大病风险的能力,积极推行农村医疗保险制度,某县根据本地的实际情况,制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医,在规定的药品品种范围内用药,由患者先垫付医疗费用,年终到医保中心报销,医疗费的报销比例标准如下表:
费用范围500元以下(含500元)超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的
部分报销
比例标准不予报销50%60%(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为x元(500<x≤10000),按标准报销的金额为y元,试求y与x的函数关系式;
(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元(自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额),则刘爷爷当年实际医疗费为多少元?
(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元,则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元?
答案:
解:(1)y=(x-500)×50%=x-250,(500<x≤10000);
(2)设实际医疗费用为x元,
依题意得x-(x-250)=2000,解得x=3500,
答:刘爷爷当年实际医疗费用是3500元;
(3)∵500+0.5×(10000-500)=5250<6250,
∴刘爷爷实际医疗费用超过了10000元,
设刘爷爷实际医疗费用为x元,依题意得:
500+(10000-500)×50%+(x-10000)(1-60%)≥6250,
解得x≥12500.
答:刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时,自付费用不少于6250元.
解析分析:(1)根据报销的金额=符合报销条件的金额×对应的报销比例,然后根据表中给出的不同的条件,确定出y与x的函数关系式;
(2)根据自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额,然后将(1)中得出的函数关系式代入其中,即可求出刘爷爷当年的实际医疗费;
(3)要先判断出刘爷爷总共花费的金额大概是多少,然后根据图表中给出的条件,看看符合哪种条件,然后再进行计算.
点评:利用一次函数求最值时,主要应用一次函数的性质;要注意题目中自变量的取值范围,根据不同的条件进行不同的运算.
国家为了关心广大农民群众 增强农民抵御大病风险的能力 积极推行农村医疗保险制度 某县根据本地的实际情况 制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定