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如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AC BD相交于点O 有如下五个结论:①△AOD≌△BOC

时间:2019-01-29 12:49:47

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如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AC BD相交于点O 有如下五个结论:①△AOD≌△BOC

问题补充:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,有如下五个结论:

①△AOD≌△BOC;②∠DAC=∠DCA;③梯形ABCD是轴对称图形;④∠DAB+∠DCB=180°;⑤AC=BD.

其中正确结论的个数是A.2个B.3个C.4个D.5个

答案:

B

解析分析:采用排除法,以各个结论进行验证从而得出正确的结论.

解答:①不正确,可以根据对应角相等,对应边对应成比例从而得到两三角形相似.②不正确,应该为∠DBA=∠DCA.③正确,根据等腰梯形的性质.④正确,∠DAB+∠DCB=180°.⑤正确,根据等腰梯形的性质.所以正确的结论有③④⑤.故选B.

点评:本题考查等腰梯形的性质、全等三角形的判定及轴对称的知识,有一定难度,注意分别对各项进行判断.

如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AC BD相交于点O 有如下五个结论:①△AOD≌△BOC;②∠DAC=∠DCA;③梯形ABCD是轴对称图形;④∠DAB+∠D

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