问题补充：
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点．连接BE交AC于点F，连接FD．若∠BFA=90°，则下列四对三角形：（1）△BEA与△ACD；（2）△FED与△DEB；（3）△CFD与△ABG；（4）△ADF与△CFB，其中相似的有A.（1）（4）B.（1）（2）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）
答案：
D
解析分析：根据题意，分别寻找各对三角形相似的条件，运用判定方法判断．∠EFC=∠ADC=90°∴∠DCA+∠FED=180°∵∠FED+∠AEB=180°∴∠AEB=∠DCA，∠CDA=∠DAB=90°∵∠DAC=∠ABE∴△BEA∽△ACD．再利用相似三角形相似的判定证明△FED与△DEB，△CFD与△ABG相似，而（4）不成立．
解答：（1）∵矩形ABCD，∴∠EAB=∠CDA=90°，∴∠BAF+∠CAD=90°，又∠BFA=90°，∴∠BAF+∠ABF=90°，∴∠CAD=∠ABF，∴△BEA与△ACD相似；故此选项正确；（2）△FED与△DEB相似．理由：DE2=AE2=EF?EB，∠DEF=∠BED；故此选项正确；（3）△CFD与△ABG相似．理由：∠CDF=90°-∠EDF，∠AGB=90°-∠EBG，由（2）的结论得：∠EDF=∠EBD，故∠CDF=∠AGB；∵AB∥CD，∴∠DCF=∠BAG；故此选项正确；（4）△ADF与△CFB不具备相似条件．故选D．
点评：本题主要考查了三角形相似的判定．
如图 在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点G E为AD的中点．连接BE交AC于点F 连接FD．若∠BFA=90° 则下列四对三角形：（1）△BEA与△ACD；（
