问题补充：
如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．
求证：AC+CD=AB．
答案：
证明：过D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥AC，
∵AD是∠A的平分线，
∴DE=DC，
由勾股定理得：AE2=AD2-DE2，AC2=AD2-DC2，
∵AD=AD，DE=DC，
∴AE=AC，
∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠B=∠CAB=45°，
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠EDB=45°=∠B，
∴BE=DE=DC，
∴AB=AE+BE=AC+CD，
即AC+CD=AB．
解析分析：过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出DE=DC，根据勾股定理求出AE=AC，求出∠B=45°，求出∠EDB=∠=45°，推出DE=BE=DC，代入即可求出
