问题补充:
已知一颗质地均匀的正方体骰子,其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,现将其投掷3次,
(1)求所出现最大点数不大于3的概率;
(2)求所出现最大点数恰为3的概率.
(3)设所出现的最大点数为ξ,求ξ的期望值.
答案:
解:(1)每一颗骰子所出现点数介于1至3之间的概率为,投掷3次,得概率…(4分)
(2)所求概率等于由最大点不大于3的概率减去最大点数不大于2的概率
即P==…(8分)
(3)由(2)可知所出现最大点数为
则ξ的分布列为
ξ123456P则最大点数ξ的期望值.…(12分)
解析分析:(1)每投掷一次,出现的点数概率相等均为,出现最大点数不大于3的概率 为,由独立重复事件发生的概率公式可求求所出现最大点数不大于3的概率 (2)所求概率等于由最大点不大于3的概率减去最大点数不大于2的概率.(3)列出ξ的分布列,再求ξ的期望值.
点评:本题考查独立重复事件的概率,离散型随机变量的分布列及期望.是常规性题目.
已知一颗质地均匀的正方体骰子 其6个面上分别标有数字1 2 3 4 5 6 现将其投掷3次 (1)求所出现最大点数不大于3的概率;(2)求所出现最大点数恰为3的概率.