在△ABC中 ∠C=90° BD平分∠ABC 交AC于点D 若DC=3 BC=6 AD=5 则AB=A.9B.10C.11D.12

问题补充：

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若DC=3，BC=6，AD=5，则AB=A.9B.10C.11D.12

答案：

B

解析分析：由AD+DC=AC，把AD及DC的长代入可得出AC的长，又∠C=90°，可得三角形ABC为直角三角形，由AC及BC的长利用勾股定理即可求出AB的长．

解答：∵DC=3，AD=5，∴AC=AD+DC=5+3=8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，根据勾股定理得：AB2=AC2+BC2=82+62=100，则AB=10．故选B

点评：此题考查了勾股定理的运用，勾股定理为：在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．