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某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题:甲物体沿直线MN做匀速直线运动 速度为

时间:2020-04-06 14:44:55

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某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题:甲物体沿直线MN做匀速直线运动 速度为

问题补充:

某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题:甲物体沿直线MN做匀速直线运动,速度为v1.P点到MN的垂直距离为s,如图所示.乙物体由P点开始运动,要追上甲物体.设乙物体可沿任意方向运动且速度大小始终是v2.已知v2>v1.某时刻当甲位于直线MN上的F点时,乙物体由P点开始运动,问,乙物体能否追上甲物体?哪种追赶方式用时最短?同学们通过分析以后得出以下几种不同的观点,请将你认为正确的选项选出来A.乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时,用时最短B.乙物体追赶过程中,保持其速度的方向总是指向甲物体,这样运动方式用时最短C.通过计算,使乙物体沿某直线PE运动,到达直线MN时正好与甲物体相遇,这种方式用时最短D.在A,B,C三种追赶方式中,乙物体都能追上甲物体

答案:

CD

解析分析:对于不同形式的追击,列出位移关系式,求出时间的表达式,进行比较大小,从而判断哪种方式用时最短;由于v2>v1,时间和位移都没有限制,所以无论乙沿什么路径追甲,最终乙都能追上甲.

解答:当乙物体沿PFN的路线追赶甲物体时,假设经过时间t1追上,则有:v2t-s=v1t…①

当乙物体沿某直线PE运动,到达直线MN时正好与甲物体相遇,假设用时t2,则有:s2+(v1t2)2=(v2t2)2…②

由①得

由②得

??

而乙物体追赶过程中,保持其速度的方向总是指向甲物体,这样运动方式用时在t1和t2之间.

所以AB选项均错,C选项正确.

又由于v2>v1,时间和位移都没有限制,所以无论乙沿什么路径追甲,最终乙都能追上甲,所以D选项正确.

故此题应选CD.

点评:此题考查追击问题中一个基本关系--位移关系,根据此关系列式求解时间,再进行比较大小,同时对数学运算要求也较高.属于中档题.

某同学根据自己的生活体验设置了这样一个问题:甲物体沿直线MN做匀速直线运动 速度为v1.P点到MN的垂直距离为s 如图所示.乙物体由P点开始运动 要追上甲物体.设乙物

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