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如图 直线y=-2x-2与双曲线交于点A 与两坐标轴分别交于B C两点 AD⊥x轴于点D 如果

时间:2021-08-16 13:09:54

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如图 直线y=-2x-2与双曲线交于点A 与两坐标轴分别交于B C两点 AD⊥x轴于点D 如果

问题补充:

如图,直线y=-2x-2与双曲线交于点A,与两坐标轴分别交于B、C两点,AD⊥x轴于点D,如果△ADB与△COB全等,则k的值为________.

答案:

-4

解析分析:先利用直线y=-2x-2求出B点坐标(-1,0),C点坐标(0,-2),再根据全等的性质得到AD=CO=2,BD=OB=1,则可确定A点坐标为(-2,2),然后把A点坐标代入反比例函数解析式可计算出k的值.

解答:对于y=-2x-2,令x=0,则y=-2;令y=0,-2x-2=0,解得x=-1,

∴B点坐标为(-1,0),C点坐标为(0,-2),即OB=1,OC=2,

∵△ADB≌△COB全等,

∴AD=CO=2,BD=OB=1,

∴A点坐标为(-2,2),

把A(-2,2)代入y=中得k=-2×2=-4.

如图 直线y=-2x-2与双曲线交于点A 与两坐标轴分别交于B C两点 AD⊥x轴于点D 如果△ADB与△COB全等 则k的值为________.

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