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600字范文 > 如图 在△ADF和△CBE中 点A E F C在同一直线上 AD=CB AD∥BC AF=CE.求证:∠B=∠D.

如图 在△ADF和△CBE中 点A E F C在同一直线上 AD=CB AD∥BC AF=CE.求证:∠B=∠D.

时间:2022-08-26 00:14:31

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如图 在△ADF和△CBE中 点A E F C在同一直线上 AD=CB AD∥BC AF=CE.求证:∠B=∠D.

问题补充:

如图,在△ADF和△CBE中,点A、E、F、C在同一直线上,AD=CB,AD∥BC,AF=CE.

求证:∠B=∠D.

答案:

证明:∵AD∥BC,

∴∠A=∠C;

又∵AD=BC,AF=CE,

∴△ADF≌△CBE(SAS);

∴∠B=∠D.

解析分析:求简单的角相等,可证角所在的三角形全等;结合到本题中,证明△ADF≌△CBE即可.

点评:此题主要考查的是全等三角形的判定和性质;若判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

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