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600字范文 > 已知全集U=R A={x|2x+1>4} B={x|lg(x+1)<1} 则集合(?UA)∩B等于A.{x|1<x<9

已知全集U=R A={x|2x+1>4} B={x|lg(x+1)<1} 则集合(?UA)∩B等于A.{x|1<x<9

时间:2022-07-19 12:37:46

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已知全集U=R A={x|2x+1>4} B={x|lg(x+1)<1} 则集合(?UA)∩B等于A.{x|1<x<9

问题补充:

已知全集U=R,A={x|2x+1>4},B={x|lg(x+1)<1},则集合(?UA)∩B等于A.{x|1<x<9}B.{x|x>9}C.{x|-1<x<1}D.{x|-1<x≤1}

答案:

D

解析分析:解指数不等式求得A,解对数不等式求得B,根据补集的定义求得?UA,再根据两个集合的交集的定义求得(?UA)∩B.

解答:∵A={x|2x+1>4}={x|x+1>2}={x|x>1},B={x|lg(x+1)<1}={x|0<x+1<10}={x|-1<x<9},

则集合(?UA)={x|x≤1},

则集合(?UA)∩B={x|-1<x≤1},

故选 D.

点评:本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法,集合的补集,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题

已知全集U=R A={x|2x+1>4} B={x|lg(x+1)<1} 则集合(?UA)∩B等于A.{x|1<x<9}B.{x|x>9}C.{x|-1<x<1}D.

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